堆的定义堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，通常是一个完全二叉树。在堆中，每个节点都满足堆的性质： 最大堆：父节点的值大于或等于其所有子节点的值。例如，在最大堆中，根节点是整个堆中的最大值。 最小堆：父节点的值小于或等于其所有子节点的值。在最小堆中，根节点是整个堆中的最小值。 堆的存储堆通常使用数组来实现存储。对于完全二叉树，假设根节点存储在数组索引为 0 的位置，对于任意节点存储在数组索引为 i 的位置： 它的左子节点存储在数组索引为 2 * i + 1 的位置。 它的右子节点存储在数组索引为 2 * i + 2 的位置。 它的父节点存储在数组索引为 (i - 1) // 2 的位置（向下取整）。 堆的基本操作 插入元素： 先将新元素添加到堆的末尾（数组的最后一个位置）。 然后将新元素与其父节点进行比较，如果不满足堆的性质，则与父节点交换位置。 重复这个过程，直到新元素满足堆的性质或者到达根节点。 删除元素： 在最大堆中，删除操作通常是删除根节点（最大值）。将根节点与堆的最后一个元素交换位置，然后删除最后一个元素。 新的根节点可能不满足堆的性质，需要将其与子节 ...

二叉树的遍历 按照根节点的访问顺序分为前序、中序和后序遍历 遍历二叉树的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h) 二叉树剪枝：https://leetcode.cn/problems/pOCWxh/ 12345678910class Solution: def pruneTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode: if root is None: return None root.left = self.pruneTree(root.left) root.right = self.pruneTree(root.right) if root.left is None and root.right is None and root.val == 0: return None else: return root 序列化与反序列化二叉树: 12345678910111213141516171819 ...

二分搜索算法的基本思想是：每次比较中间元素与目标元素，如果相等则找到；如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续搜索；如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续搜索。这个过程不断重复，直到找到目标元素或者搜索区间为空。 1234567891011121314151617181920def biSearch(nums, target, start, end): if start == end: if target > nums[end]: return end + 1 if target < nums[start]: return start return start if start == end - 1 and nums[start] < target < nums[end]: return end middle = (start + end) // 2 if nums[middle] == target: return m ...

计数法排序 适用于数值范围比较小的情形 时间复杂度为O(n + k) 空间复杂度为O(k) 12345678910111213141516class Solution: def sortArray(self, nums: List[int]) -> List[int]: minNum = nums[0] maxNum = nums[0] for n in nums: minNum = min(minNum, n) maxNum = max(maxNum, n) count = [0 for _ in range(maxNum - minNum + 1)] for n in nums: count[n - minNum] += 1 res = [] for i, c in enumerate(count): while c > 0: res.append( ...

回溯法回溯法是一种搜索算法，常用于解决组合优化问题和枚举问题等。以下是关于回溯法的详细介绍： 基本概念 解空间：回溯法通常用于求解问题的所有可能解，这些解构成一个解空间。解空间可以用树或图的结构来表示，其中每个节点代表一个部分解。 约束条件条件：在搜索解空间的过程中，需要根据问题的约束条件来判断一个部分解是否有可能扩展为一个完整的可行解。 递归和回溯：回溯法通常使用递归的方式来遍历解空间树。在递归的过程中，当发现当前的部分解不满足约束条件或者不可能得到更优的解时，就进行回溯，即撤销上一步的选择，尝试其他的选择。 算法步骤 定义问题的解空间：确定问题的解可以表示为什么形式，以及所有可能的解构成的空间结构。 确定状态空间树的结构：根据问题的特点构建状态空间树，树的节点代表问题的部分解，从根节点到叶子节点的路径代表一个完整的解。 深度优先搜索：从根节点开始，以深度优先的方式搜索状态空间树。在搜索过程中，根据约束条件判断每个节点是否可行，如果可行则继续向下搜索，否则回溯到上一层。 剪枝操作：在搜索过程中，利用约束条件进行剪枝，即剪掉那些不可能产生可行解或最优解的子树，以提高算法的效率。 记录 ...

CPU虚拟化是怎么实现的？硬件辅助虚拟化的情况下，CPU提供了根模式和非根模式，VMM 运行在根模式下，拥有最高的特权级别，可以直接访问物理硬件资源。Guest OS 运行在非根模式（VMX）下，当它执行敏感指令时，处理器会自动切换到根模式，由 VMM 进行处理。 QEMU会为每个vcpu创建一个线程，这个线程会通过ioctl给KVM发送KVM_RUN指令让CPU进入VMX模式并切换成VM的上下文。 VMCB(VM控制块)可以被两种模式(root, vmx)访问，所以可以用来存储： HOST CPU上下文 Guest CPU上下文 Guest Entry/EXECUTION/EXIT 控制区，KVM可以配置哪些指令和异常能导致VM exit. Exit information: VM exit的原因 敏感指令包括： 访问或修改控制寄存器（如 CR0、CR3、CR4 等）的指令。这些寄存器控制着处理器的关键运行模式和特性。 执行输入 / 输出（I/O）指令。例如，直接对硬件设备进行读写操作的指令，因为这些指令可能会影响整个系统的稳定性和安全性。 启动和停止中断的指令。对中断的控 ...

Trove简介Openstack Trove是openstack为用户提供的数据库即服务(DBaaS)。所谓DBaaS，即trove既具有数据库管理的功能，又具有云计算的优势。使用trove，用户可以： “按需”获得数据库服务器 配置所获得的数据库服务器或者数据库服务器集群 对数据库服务器或者数据库服务器集群进行自动化管理 根据数据库的负载让数据库服务器集群动态伸缩 与openstack的其他组件一样，trove也提供RESTful API，并通过RESTful API和其他组件进行交互。 Trove架构Trove API和用户进行交互，当Trove API接收到用户请求时，trove API首先会调用Keystone的API来对用户进行认证，认证通过后才会去执行相应的操作。Trove API会同步处理操作简单的一些请求，复杂的请求则会通过Message Queue (RabbitMQ)交给Task Manager来处理。Task Manager会监听RabbitMQ的一个topic，收到请求后就会进行处理。这些请求通常是分配数据库实例、管理数据库实例的生命周期、操 ...

HLFS的存储体系结构HLFS是开源云计算平台cloudxy的虚拟机镜像存储系统，为cloudxy提供安全、可靠、高效的分布式镜像存储服务。从实现方式上来讲，HLFS由三个逻辑层次组成：接口层、逻辑层、后台存储层。接口层主要以应用函数库的形式给虚拟机监管者（Virtual Machine Monitor）提供存储接口。逻辑层实现了核心功能，包括快照和回滚、文件系统组织等。HDFS（Hadoop分布式文件系统）是Hadoop应用程序的主要存储系统[6]。主要的特点是将数据的多个副本分布地存储于计算机集群的多个节点上，以提供存储的高可靠性。后台存储层借助HDFS实现存储集群管理。图1是HLFS的存储体系结构。 HLFS由三个组件构成：主节点（Name Node）、数据节点（Data Node）、客户端组成，如图2所示。主节点通过处理注册及心跳检测来维护数据节点的机架关系（cluster membership）、处理来自数据节点的报告及数据块的位置、处理文件数据块操作并管理文件数据块的冗余副本。数据节点在本地文件系统上存储HDFS的文件数据块。客户端通过则HLFS动态链接库来使用HLFS ...

图可以用邻接表或者邻接矩阵表示 在无权图中找出两个节点最短距离通常用广度优先算法 - 队列实现 在无权图中找出符合条件的路径通常用深度优先算法 - 栈或者递归实现 求最大岛屿面积链接： https://leetcode.cn/problems/max-area-of-island/ 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142import queueclass Solution: def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int: lenRows = len(grid) lenCols = len(grid[0]) visited = [[False for _ in range(lenCols)] for _ in range(lenRows)] maxArea = 0 for row in range(lenRows): ...

Heterogenous replication in a hybrid cloud database链接：https://patents.google.com/patent/WO2023040954A1/en 该专利旨在解决混合云计算环境中数据冗余的问题，通过将文件拆分为块、计算块签名、比较块签名来识别重复文件，并选择删除候选文件，以减少存储重复数据，提高存储效率。 Protecting container images and runtime data链接： https://patents.google.com/patent/WO2024007733A1/en 在 Kubernetes 中保护敏感容器镜像对于机密计算至关重要，因为需要保护容器资源免受其他容器和主机访问。目前有一些解决方案，如 Kata 和 gVisor，可以限制 Kubernetes Pod 中的容器隔离，还有一些像 Firecracker 的 Hypervisor 可以增强虚拟化。然而，现有解决方案虽然可以隔离 CPU、内存、存储等资源，但无法保护容器镜像和根文件系统免受主机访问，因为所有容器根文件系统都驻 ...